¿Qué es el razonamiento razonable y cuáles son sus formas importantes?
¿Qué es el razonamiento lógico y cuáles son sus formas importantes?
Durante mucho tiempo, la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria ha puesto gran énfasis en el rigor del razonamiento, exagerando demasiado su importancia. del razonamiento lógico e ignorar el razonamiento vivo y vívido El razonamiento razonable lleva a la gente a creer erróneamente que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. De hecho, en todo descubrimiento importante en la historia de las matemáticas, además del razonamiento deductivo, el razonamiento lógico también juega un papel importante. Por lo tanto, en la enseñanza en el aula, los profesores deben cultivar la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes basándose en el contenido de los materiales didácticos. No sólo puede mejorar la calidad de la enseñanza en el aula, sino, lo que es más importante, ayudar a cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes y mejorar su capacidad innovadora.
Palabras clave Enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria: cultivo de la capacidad de razonamiento razonable
Solía estar confundido: pensaba que los nuevos libros de texto subestimaban la definición precisa de los conceptos y el razonamiento y demostración de teoremas y no realizó análisis. Las discusiones solo requieren que los estudiantes memoricen conceptos y teoremas y sean capaces de usarlos. Esto se llama saber lo que está sucediendo pero no saber por qué está sucediendo, lo que obviamente no favorece la larga duración de los estudiantes. desarrollo del plazo. Por ejemplo: no hay un proceso de demostración en el libro de texto "Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo", pero se pide a los estudiantes que utilicen experimentos de empalme con cortes de papel para ilustrarlo. Otro ejemplo es: en el libro de texto, la línea central y alta. La línea de una figura axialmente simétrica, la línea y la base coinciden (tres líneas se fusionan en una), etc., no se prueban en el libro de texto, por lo que se pide a los estudiantes que confirmen su existencia utilizando el método del origami. Este es un gran tabú para el razonamiento lógico, que no favorece el cultivo de la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes y pierde el rigor de las matemáticas. El malentendido se ha eliminado interpretando cuidadosamente los "Estándares del plan de estudios de matemáticas". Los estándares del plan de estudios establecen que "los estudiantes desarrollan habilidades de razonamiento lógico y razonamiento deductivo preliminar a través de actividades matemáticas como la observación, la experimentación, la conjetura y la prueba a través del aprendizaje de las matemáticas en la educación obligatoria". etapa." ”
El matemático Polya dijo: “Las matemáticas pueden considerarse como una ciencia de prueba, pero este es solo un aspecto. Completa la teoría matemática y la expresa en la forma final, como simplemente demostrar La prueba pura de composición. El razonamiento matemático estricto se basa en el razonamiento deductivo, y la conclusión de las conclusiones matemáticas y el proceso de prueba se descubren mediante el razonamiento razonable "Se utilizan uno o varios juicios conocidos para deducir otro juicio desconocido. pensar se llama razonamiento. El razonamiento razonable es un razonamiento que extrae posibles conclusiones en una determinada situación y proceso basándose en el conocimiento y la experiencia existentes. El razonamiento razonable es un tipo de razonamiento razonable, que incluye principalmente observación, comparación, inducción incompleta, analogía, conjetura, estimación, asociación, autoconciencia, epifanía, inspiración y otras formas de pensamiento. Los resultados del razonamiento razonable son accidentales, pero no son completamente imaginados. Son juicios exploratorios basados en ciertos conocimientos y métodos. Por lo tanto, vale la pena explorar cómo enseñar a los estudiantes el razonamiento razonable en la enseñanza diaria en el aula.
Hoy en día, el campo educativo está avanzando de manera integral en reformas docentes destinadas a cultivar las habilidades innovadoras de los estudiantes. Sin embargo, durante mucho tiempo, la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria ha puesto gran énfasis en el rigor del razonamiento, exagerando demasiado la importancia del razonamiento lógico y descuidando el razonamiento vivo y razonable, lo que ha provocado que la gente crea erróneamente que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. De hecho, en cada descubrimiento importante en la historia del desarrollo de las matemáticas, además del razonamiento deductivo, el razonamiento lógico también juega un papel importante, y el razonamiento lógico y el razonamiento deductivo se complementan entre sí. Antes de demostrar un teorema, primero hay que conjeturar y descubrir el contenido de una proposición. Antes de demostrarlo completamente, hay que probar, mejorar y modificar constantemente la conjetura propuesta, y también especular sobre la idea de la demostración. Primero hay que sintetizar los resultados observados y luego hacer analogías. Hay que intentarlo una y otra vez. En esta serie de procesos, lo que hay que utilizar plenamente no es el razonamiento argumentativo, sino el razonamiento lógico. La esencia del razonamiento razonable es el "descubrimiento-conjetura". Newton había dicho durante mucho tiempo: "Sin conjeturas audaces no se pueden hacer grandes descubrimientos". El famoso educador en matemáticas Polya declaró en voz alta ya en 1953: "¡Enseñemos a adivinar!" Adivinar primero y probar después: esta es la forma en que se realizan la mayoría de los descubrimientos. La característica del razonamiento lógico al resolver problemas es que los estudiantes no piensan de acuerdo con procedimientos lógicos, sino que, de hecho, utilizan su propia experiencia. Integrado orgánicamente con el método de razonamiento lógico. Por lo tanto, en el aprendizaje de las matemáticas, no solo debemos enfatizar el rigor del pensamiento, la exactitud de los resultados, sino también la naturaleza intuitiva, exploratoria y descubrible del pensamiento, es decir, se debe prestar atención a. Cultivo de la capacidad de razonamiento lógico matemático.
1. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en "Números y Álgebra"
En la enseñanza de "Números y Álgebra". Los cálculos deben basarse en determinadas "reglas": fórmulas, reglas, leyes de razonamiento, etc. Por lo tanto, hay razonamiento en los cálculos y las relaciones cuantitativas en el mundo real a menudo tienen sus propias leyes. Para las operaciones algebraicas no sólo se requiere poder realizar operaciones, sino también comprender la aritmética, y poder enunciar los conceptos y leyes operativas y las reglas involucradas en cada paso de la operación no solo debe centrarse en el álgebra. Ser capaz de realizar operaciones y resolver problemas con habilidad y corrección, pero deberá explorar a fondo otros aspectos del álgebra. Materiales de razonamiento para favorecer el desarrollo y mejora del pensamiento. Por ejemplo: la regla de la suma de números racionales se obtiene mediante un razonamiento inductivo incompleto basado en el problema este-oeste en el que los estudiantes tienen experiencia práctica. Al enseñar, no podemos centrarnos solo en la memoria y la aplicación de la regla, sino que pasamos por alto el pensamiento de que Otro ejemplo es, para la suma, cada ley de operación de la multiplicación también se propone en forma de razonamiento inductivo incompleto. Prestar atención a dicho proceso de razonamiento (aunque insuficiente) no sólo puede explicar la racionalidad de la ley aritmética, sino también. mejorar el conocimiento perceptivo y la comprensión de la ley aritmética. Por poner otro ejemplo, los libros de texto de la escuela secundaria utilizan termómetros para introducir el conocimiento matemático del eje numérico a través de analogías visuales y razonamiento. Otro ejemplo: encontrar el valor absoluto |-5|=? |+5|=? |-2|=? |+2|=? |-3/2|=? |+3/2|=? De las operaciones anteriores, ¿qué encuentras sobre el valor absoluto del número opuesto? y hacer una descripción concisa. A través de este ejemplo, la enseñanza puede cultivar la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes. Combinado con el eje numérico, los estudiantes pueden tener una exposición inicial al método de resolución de problemas de combinar números y formas, y permitirles comprender el significado geométrico de los valores absolutos.
En la enseñanza, antes de presentar cada punto de conocimiento en el libro de texto, se debe preparar la racionalidad o inevitabilidad del conocimiento para pensar, se debe demostrar completamente el razonamiento y el proceso de razonamiento para cultivar gradualmente la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes. .
2. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en "El Espacio y las Figuras"
En la enseñanza de "El Espacio y las Figuras". Es necesario prestar atención al razonamiento deductivo. También debemos prestar atención al razonamiento razonable. Los nuevos estándares curriculares de matemáticas de la escuela secundaria sobre la enseñanza de "El espacio y las figuras" señalan: "Reducir los requisitos inherentes al conocimiento del espacio y las figuras, esforzarse por seguir las reglas de aprendizaje y desarrollo psicológico de los estudiantes, centrarse en la percepción intuitiva y Confirmación operativa y aprenda más de los hechos reales con los que los estudiantes están familiarizados. Comenzando desde el principio, permita que los estudiantes lo hagan, lo prueben, piensen en ello, identifiquen las características principales de los gráficos y las propiedades básicas de la transformación de gráficos, y aprendan a hacerlo. identificar diferentes gráficos al mismo tiempo, complementados con instrucciones de enseñanza apropiadas, cultivar cierta capacidad de comprensión y razonamiento de los estudiantes” y brindarles a los estudiantes más oportunidades para “pensar intuitivamente”. estudiantes en el proceso de operación real. Debes observar, comparar, analizar y razonar constantemente para obtener la respuesta correcta. Por ejemplo: en la enseñanza de círculos, combine la simetría axial de los círculos para descubrir el teorema del diámetro vertical y su corolario; use la simetría rotacional de los círculos para descubrir la relación entre arcos, cuerdas y ángulos centrales en los círculos a través de la observación y la medición; , descubra la relación cuantitativa entre el ángulo central y el ángulo circunferencial; utilice operaciones intuitivas para descubrir la relación posicional entre puntos y círculos, líneas rectas y círculos, círculos y círculos, etc. Después de que los estudiantes exploren las propiedades de los gráficos a través de la observación, la operación y la transformación, también se les pide que prueben las propiedades de los hallazgos, de modo que las operaciones intuitivas y el razonamiento lógico puedan integrarse orgánicamente, de modo que el razonamiento y la argumentación se conviertan en la base para que los estudiantes observar, experimentar y explorar para sacar conclusiones es una continuación natural, y en este proceso se desarrolla la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes. Preste atención al proceso de exploración de las propiedades de los gráficos, otorgue importancia a la combinación orgánica de operaciones intuitivas y razonamiento lógico, y explore las propiedades de los gráficos a través de una variedad de medios, como observación y medición, operaciones experimentales, transformación de gráficos, lógica. razonamiento, etc Al mismo tiempo, también ayuda a formar los conceptos espaciales de los estudiantes, y el método de razonamiento lógico les proporciona una dirección para su exploración.
3. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en "Estadística y probabilidad"
El razonamiento en estadística es un razonamiento razonable, un tipo de razonamiento posible, que es diferente de otros razonamientos. , las conclusiones obtenidas mediante el razonamiento estadístico no pueden comprobarse mediante el razonamiento lógico y sólo pueden confirmarse mediante la práctica. Por lo tanto, la enseñanza de "Estadística y probabilidad" debe prestar atención a todo el proceso en el que los estudiantes recopilan datos, organizan datos, analizan datos, hacen inferencias y toman decisiones. Por ejemplo: en preparación para la fiesta de Año Nuevo, ¿qué tipo de fruta será la más popular? Primero, los estudiantes deben realizar una encuesta sobre qué tipo de frutas le gustan a toda la clase, luego organizar los resultados de la encuesta en datos y compararlos, y luego tomar decisiones basadas en los datos procesados para determinar qué frutas se deben preparar. Este proceso es un razonamiento lógico y el resultado sólo puede satisfacer a la gran mayoría de los estudiantes.
La probabilidad es una materia que estudia las leyes de los fenómenos aleatorios. En la enseñanza, los estudiantes combinarán ejemplos específicos y aprenderán algunos principios básicos de la probabilidad a través de una gran cantidad de experimentos como lanzar monedas, girar el plato giratorio, tocar. la pelota, y simulaciones por computadora (computadora) de propiedades y modelos de probabilidad simples para profundizar nuestra comprensión de su racionalidad.
4. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en el entorno de vida familiar de los estudiantes.
Cuando los profesores llevan a cabo actividades de enseñanza de matemáticas, si los profesores sólo utilizan el contenido de los libros de texto como material para realizar un razonamiento razonable. Para los estudiantes, no hay duda de que tales actividades docentes pueden promover el desarrollo de la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes. Sin embargo, además de la educación escolar y las actividades de enseñanza (utilizando el contenido de los libros de texto como material), existen muchas actividades que también pueden desarrollar eficazmente las habilidades de razonamiento lógico de los estudiantes. Por ejemplo, las personas a menudo necesitan emitir juicios y razonar en su vida diaria, y muchos juegos también requieren implícitamente razonamiento. Por lo tanto, es necesario ampliar aún más los canales para desarrollar la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes, para que puedan sentir que hay "matemáticas" y "razonamiento razonable" en la vida y las actividades, y desarrollar buenos hábitos de observación, adivinación, análisis, y razonamiento inductivo. Por ejemplo, observe la forma en que se colocan las losetas de cemento de colores en la acera:
Si el pavimento se coloca como se muestra en la Figura (1)(2)(3), ¿cuántas losetas de cemento de colores hay en la acera? enésima figura? (Razonamiento lógico basado en inducción incompleta) Luego observe que las baldosas utilizadas para pavimentar el piso pueden ser no solo cuadradas, sino también triángulos regulares... Entonces, ¿se puede pavimentar el piso con baldosas pentagonales regulares sin espacios ni superposiciones?
En resumen, cultivar la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas puede mejorar la eficiencia del aula, aumentar el interés de la enseñanza en el aula, optimizar las condiciones de enseñanza y mejorar los estándares docentes y profesionales de los estudiantes, no solo; permite a los estudiantes aprender conocimientos y resolver problemas, pero también les permite dominar los métodos de pensamiento sobre cómo lidiar con nuevos problemas cuando surgen.
09-07-29 | Añadir un comentario | Recompensa
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Resumen del contenido Durante mucho tiempo, la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria ha puesto gran énfasis sobre el rigor del razonamiento, que es demasiado Exagerar la importancia del razonamiento lógico e ignorar el razonamiento vivo y razonable hace que la gente crea erróneamente que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. De hecho, en todo descubrimiento importante en la historia de las matemáticas, además del razonamiento deductivo, el razonamiento lógico también juega un papel importante. Por lo tanto, en la enseñanza en el aula, los profesores deben cultivar las habilidades de razonamiento lógico de los estudiantes basándose en el contenido de los materiales didácticos. No sólo puede mejorar la calidad de la enseñanza en el aula, sino, lo que es más importante, ayudar a cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes y mejorar su capacidad innovadora.
Palabras clave Enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria: cultivo de la capacidad de razonamiento razonable
Solía estar confundido: pensaba que los nuevos libros de texto subestimaban la definición precisa de los conceptos y el razonamiento y demostración de teoremas y no realizó análisis. Las discusiones solo requieren que los estudiantes memoricen conceptos y teoremas y sean capaces de usarlos. Esto se llama saber lo que está sucediendo pero no saber por qué está sucediendo, lo que obviamente no favorece la larga duración de los estudiantes. desarrollo del plazo. Por ejemplo: no hay un proceso de demostración en el libro de texto "Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo", pero se pide a los estudiantes que utilicen experimentos de empalme con cortes de papel para ilustrarlo. Otro ejemplo es: en el libro de texto, la línea central y alta. La línea de una figura axialmente simétrica, la línea y la base coinciden (tres líneas se fusionan en una), etc., no se prueban en el libro de texto, por lo que se pide a los estudiantes que confirmen su existencia utilizando el método del origami. Este es un gran tabú para el razonamiento lógico, que no favorece el cultivo de la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes y pierde el rigor de las matemáticas. El malentendido se ha eliminado interpretando cuidadosamente los "Estándares del plan de estudios de matemáticas". Los estándares del plan de estudios establecen que "los estudiantes desarrollan habilidades de razonamiento lógico y razonamiento deductivo preliminar a través de actividades matemáticas como la observación, la experimentación, la conjetura y la prueba a través del aprendizaje de las matemáticas en la educación obligatoria". etapa." ”
El matemático Polya dijo: “Las matemáticas pueden considerarse como una ciencia de prueba, pero este es solo un aspecto. Completa la teoría matemática y la expresa en la forma final, como simplemente demostrar La prueba pura de composición. El razonamiento matemático estricto se basa en el razonamiento deductivo, y la conclusión de las conclusiones matemáticas y el proceso de prueba se descubren mediante el razonamiento razonable "Se utilizan uno o varios juicios conocidos para deducir otro juicio desconocido. pensar se llama razonamiento. El razonamiento razonable es aquel que extrae posibles conclusiones en una determinada situación y proceso basándose en el conocimiento y la experiencia existentes. El razonamiento razonable es un tipo de razonamiento razonable, que incluye principalmente observación, comparación, inducción incompleta, analogía, conjetura, estimación, asociación, autoconciencia, epifanía, inspiración y otras formas de pensamiento.
Los resultados del razonamiento razonable son accidentales, pero no son completamente imaginados. Son juicios exploratorios basados en ciertos conocimientos y métodos. Por lo tanto, vale la pena explorar cómo enseñar a los estudiantes el razonamiento razonable en la enseñanza diaria en el aula.
Hoy en día, el campo educativo está avanzando de manera integral en reformas docentes destinadas a cultivar las habilidades innovadoras de los estudiantes. Sin embargo, durante mucho tiempo, la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria ha puesto gran énfasis en el rigor del razonamiento, exagerando demasiado la importancia del razonamiento lógico y descuidando el razonamiento vivo y razonable, lo que ha provocado que la gente crea erróneamente que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. De hecho, en cada descubrimiento importante en la historia del desarrollo de las matemáticas, además del razonamiento deductivo, el razonamiento lógico también juega un papel importante, y el razonamiento lógico y el razonamiento deductivo se complementan entre sí. Antes de demostrar un teorema, primero hay que conjeturar y descubrir el contenido de una proposición. Antes de demostrarlo completamente, hay que probar, mejorar y modificar constantemente la conjetura propuesta, y también especular sobre la idea de la demostración. Primero hay que sintetizar los resultados observados y luego hacer analogías. Hay que intentarlo una y otra vez. En esta serie de procesos, lo que hay que utilizar plenamente no es el razonamiento argumentativo, sino el razonamiento lógico. La esencia del razonamiento razonable es el "descubrimiento-conjetura". Newton había dicho durante mucho tiempo: "Sin conjeturas audaces no se pueden hacer grandes descubrimientos". El famoso educador en matemáticas Polya declaró en voz alta ya en 1953: "¡Enseñemos a adivinar!" Adivinar primero y probar después: este es el método de la mayoría de los descubrimientos. La característica del razonamiento lógico al resolver problemas es que los estudiantes no piensan de acuerdo con procedimientos lógicos, sino que, de hecho, utilizan su propia experiencia. Integrado orgánicamente con el método de razonamiento lógico. Por lo tanto, en el aprendizaje de las matemáticas, no solo debemos enfatizar el rigor del pensamiento y la exactitud de los resultados, sino también prestar atención a la exploración intuitiva y el descubrimiento del pensamiento, es decir, se debe prestar atención. al cultivo de la capacidad de razonamiento razonable en matemáticas.
1. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en "Números y Álgebra"
En la enseñanza de "Números y Álgebra", requisitos de cálculo. De acuerdo con ciertas "reglas" (fórmulas, reglas, leyes de inferencia, etc.), hay razonamiento en los cálculos, y las relaciones cuantitativas en el mundo real a menudo tienen sus propias leyes. Para las operaciones algebraicas, no solo se requiere poder operar. , pero también para comprender la aritmética. Explicar las leyes y reglas de operación conceptual involucradas en cada paso de la operación. El álgebra no solo debe enfocarse en poder realizar operaciones y resolver problemas de manera competente, sino que también debe explorar completamente sus materiales de razonamiento para promover el desarrollo. y mejora del pensamiento, como los números racionales, la regla de la suma se obtiene mediante un razonamiento inductivo incompleto basado en el problema de este a oeste que los estudiantes tienen experiencia práctica Al enseñar, no podemos centrarnos solo en la memoria y la aplicación de la regla. pero pasar por alto el pensamiento que produjo la regla. Por ejemplo, para las operaciones de suma y multiplicación, las leyes también se proponen en forma de razonamiento inductivo incompleto. Prestar atención a dicho proceso de razonamiento (aunque insuficiente) no sólo puede explicar la racionalidad. de las leyes aritméticas, pero también mejora el conocimiento perceptivo y la comprensión de las leyes aritméticas. Otro ejemplo es el libro de texto de la escuela secundaria Utilice termómetros para introducir el conocimiento del eje numérico matemático: encontrar el valor absoluto |-5|=? =? |-3/2|=? |+3/2|=? De las operaciones anteriores, ¿qué relación encuentra entre los valores absolutos de números opuestos? A través de este ejemplo, la enseñanza puede cultivar el razonamiento lógico de los estudiantes. habilidad y combinarla con la recta numérica puede proporcionar a los estudiantes una exposición inicial a métodos de resolución de problemas que combinan números y formas, y permitirles comprender el significado geométrico de los valores absolutos. Cada punto de conocimiento del libro de texto se revisa para determinar su racionalidad antes de presentarlo. O la preparación del pensamiento que produce la inevitabilidad debe demostrar completamente el razonamiento y el proceso de razonamiento, y cultivar gradualmente la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes.
2. capacidad de razonamiento razonable en "espacio y gráficos"
En la enseñanza de "Espacio y gráficos", debemos prestar atención tanto al razonamiento deductivo como al razonamiento lógico. Los nuevos estándares curriculares para matemáticas de la escuela secundaria señalan: "Reduzca los requisitos inherentes de espacio y gráficos. Esfuércese por seguir las reglas de aprendizaje y desarrollo psicológico de los estudiantes, céntrese en la percepción intuitiva y la confirmación operativa, y comience desde la realidad con la que los estudiantes están familiarizados, permitiéndoles hacerlo, probarlo, pensar. sobre ello e identificar las principales características de los gráficos y las transformaciones gráficas. Los estudiantes aprenden a reconocer las propiedades básicas de diferentes gráficos al mismo tiempo, complementados con instrucciones didácticas adecuadas, los estudiantes desarrollan ciertas habilidades de razonamiento razonables; "Y brinda más oportunidades para que los estudiantes "piensen intuitivamente". Durante la operación real, los estudiantes deben observar, comparar, analizar y razonar constantemente para obtener la respuesta correcta.
Por ejemplo: en la enseñanza de círculos, combine la simetría axial de círculos para descubrir el teorema del diámetro vertical y su corolario; use la simetría rotacional de círculos para descubrir la relación entre arcos, cuerdas y ángulos centrales en círculos a través de la observación y la medición; , descubra la relación cuantitativa entre el ángulo central y el ángulo circunferencial; utilice operaciones intuitivas para descubrir la relación posicional entre puntos y círculos, líneas rectas y círculos, círculos y círculos, etc. Después de que los estudiantes exploren las propiedades de los gráficos a través de la observación, la operación y la transformación, también se les pide que prueben las propiedades de los hallazgos, de modo que las operaciones intuitivas y el razonamiento lógico puedan integrarse orgánicamente, de modo que el razonamiento y la argumentación se conviertan en la base para que los estudiantes observar, experimentar y explorar para sacar conclusiones es una continuación natural, y en este proceso se desarrolla la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes. Preste atención al proceso de exploración de las propiedades de los gráficos, otorgue importancia a la combinación orgánica de operaciones intuitivas y razonamiento lógico, y explore las propiedades de los gráficos a través de una variedad de medios, como observación y medición, operaciones experimentales, transformación de gráficos, lógica. razonamiento, etc Al mismo tiempo, también ayuda a formar los conceptos espaciales de los estudiantes, y el método de razonamiento lógico les proporciona una dirección para su exploración.
3. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en "Estadística y probabilidad"
El razonamiento en estadística es un razonamiento razonable, un tipo de razonamiento posible, que es diferente de otros razonamientos. , las conclusiones obtenidas mediante el razonamiento estadístico no pueden comprobarse mediante el razonamiento lógico y sólo pueden confirmarse mediante la práctica. Por lo tanto, la enseñanza de "Estadística y probabilidad" debe prestar atención a todo el proceso en el que los estudiantes recopilan datos, organizan datos, analizan datos, hacen inferencias y toman decisiones. Por ejemplo: en preparación para la fiesta de Año Nuevo, ¿qué tipo de fruta será la más popular? Primero, los estudiantes deben realizar una encuesta sobre qué tipo de frutas le gustan a toda la clase, luego organizar los resultados de la encuesta en datos y compararlos, y luego tomar decisiones basadas en los datos procesados para determinar qué frutas se deben preparar. Este proceso es un razonamiento lógico y el resultado sólo puede satisfacer a la gran mayoría de los estudiantes.
La probabilidad es una materia que estudia las leyes de los fenómenos aleatorios. En la enseñanza, los estudiantes combinarán ejemplos específicos y aprenderán algunos principios básicos de la probabilidad a través de una gran cantidad de experimentos como lanzar monedas, girar el plato giratorio, tocar. la pelota, y simulaciones por computadora (computadora) de propiedades y modelos de probabilidad simples para profundizar nuestra comprensión de su racionalidad.
4. Cultivar la capacidad de razonamiento razonable en el entorno de vida familiar de los estudiantes.
Cuando los profesores llevan a cabo actividades de enseñanza de matemáticas, si los profesores sólo utilizan el contenido de los libros de texto como material para realizar un razonamiento razonable. Para los estudiantes, no hay duda de que tales actividades docentes pueden promover el desarrollo de la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes. Sin embargo, además de la educación escolar y las actividades de enseñanza (utilizando el contenido de los libros de texto como material), existen muchas actividades que también pueden desarrollar eficazmente las habilidades de razonamiento lógico de los estudiantes. Por ejemplo, las personas a menudo necesitan emitir juicios y razonar en su vida diaria, y muchos juegos también requieren implícitamente razonamiento. Por lo tanto, es necesario ampliar aún más los canales para desarrollar la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes, para que puedan sentir que hay "matemáticas" y "razonamiento razonable" en la vida y las actividades, y desarrollar buenos hábitos de observación, adivinación, análisis, y razonamiento inductivo. Por ejemplo, observe la forma en que se colocan las baldosas de cemento de colores en la acera: