¿Cuáles son los números de afinidad? enumerarlos uno por uno

Alrededor del año 320, Pitágoras de la antigua Grecia descubrió 220 y 284, que fueron el primer par de números de datación conocidos por los humanos. ?[3]?

Alrededor del año 850, el matemático árabe Tabet bin Korah descubrió la fórmula del número de afinidad, que más tarde se llamó ley de Tabet bin Korah.

En 1636, Fermat descubrió otro par de números coincidentes: 17.296 y 18.416.

En 1638, Descartes también descubrió un par de números coincidentes: 9363584 y 9437056.

Euler también estudió el tema de las citas a ciegas. En 1750, causó sensación al lanzar al público 60 pares de números coincidentes: 2620 y 2924, 5020 y 5564, 6232 y 6368, etc.

En 1866, el joven italiano Bargnini, de 16 años, descubrió que 1184 y 1210 eran el segundo par de números coincidentes que eran sólo ligeramente mayores que 220 y 284.

Actualmente se han encontrado más de 12.000.000 de parejas de citas a ciegas. Pero si hay infinitos pares de números relacionados, si ambos números de los números relacionados son impares o ambos pares, pero no uno par y otro impar, etc. Estas cuestiones aún deben explorarse.

En primer lugar, se descubrió que 220 y 284 son un par de números de afinidad. En los siguientes 1500 años, muchos matemáticos en el mundo se dedicaron a explorar los números de afinidad. números, sin duda fue una cuestión de encontrar una aguja en un pajar. Generación tras generación de personas han estado pensando mucho, y algunas incluso han pasado toda su vida trabajando en ello, pero nunca han logrado nada. En el siglo IX d.C., el filósofo, médico, astrónomo y físico iraquí Tebbit Ibenkura propuso una vez una regla para encontrar números de afinidad porque su fórmula era complicada y difícil de utilizar en la práctica, y era difícil distinguir lo verdadero de lo falso. no trae sorpresas a la gente, ni saca del apuro. Los matemáticos aún no han encontrado el segundo par de números de afinidad. No fue hasta P. de Fermat (1601-1665) que se descubrió otro par de números de afinidad: 17296 y 18416.

En el siglo XVI, algunas personas creían que este par de números de afinidad era el único número natural. Algunas personas aburridas incluso añaden un color supersticioso o una sensación de misterio a los números de afinidad e inventan muchos mitos e historias. También se promueve que este par de números de afinidad juega un papel importante en magia, hechizos, astrología, adivinación, etc.

Euler adoptó un nuevo método y dividió los números de afinidad en cinco tipos para su discusión. El pensamiento matemático sobrehumano de Euler resolvió un problema que había estancado a la gente durante más de 2.500 años y asombrado a los matemáticos.

El tiempo pasó otros 120 años, y en 1867, un estudiante de secundaria de 16 años en Italia, Paganini, a quien le encantaba usar su cerebro y era diligente en los cálculos, descubrió inesperadamente la omisión del maestro de matemáticas Euler. - Deje que un par de números de afinidad más pequeños, 1184 y 1210, se le escapen debajo de la nariz. Este dramático descubrimiento fascinó a los matemáticos.

Entre los números de afinidad encontrados, las personas descubrieron que la cantidad de números de afinidad encontrados se hacía cada vez más pequeña, y los dígitos se hacían cada vez más grandes. Al mismo tiempo, los matemáticos también descubrieron que cuanto mayor es el valor de un par de números de afinidad, más cercana es la proporción de los dos números a 1. ¿Es esta una regla de los números de afinidad? La gente espera con ansias la conclusión final.

Tras el nacimiento del ordenador electrónico acabó la historia de la búsqueda de números de afinidad mediante la escritura. Alguien verificó todos los números por debajo de 1 millón uno por uno en la computadora, encontró un total de 42 pares de números de afinidad y descubrió que solo había 13 pares de números de afinidad entre los números por debajo de 100.000.

La gente también descubrió que cada par de números impares de afinidad tiene 3, 5 y 7 como factores primos. En 1968, P.Bratley y J.Mckay propusieron que todos los números impares de afinidad son divisibles por 3. En 1988, S. Battiato y W. Borho utilizaron computadoras electrónicas para encontrar números impares de afinidad que no eran divisibles por 3, anulando así la conjetura de Bradley.

Encontró 15 pares de números de afinidad impares que no son divisibles por 3. El par más pequeño es: a=s*140453*85857199 y b=s*56099*214955207 donde s=5^4*7^3*11^ 3* 13^2*17^2*19*61^2*97*107 Multiplica los factores a=353804384422460183965044607821130625 y b=353808169683169683168273495496273894069375.

Ya en el siglo IX, el erudito árabe Tabitibn Qorra propuso una fórmula para construir números de afinidad:

Supongamos a=3*2^(x-1) -1, b =3*2^x-1, c=9*2^(2x-1)-1, donde x es un número natural mayor que 1, si a, byc son todos números primos. Luego 2*x*ab y 2*x*c. Es un par de citas a ciegas y números.

Por ejemplo, tomando x=2, obtenemos a=5, b=11, c=71, entonces 2*2*5*11=220 y 2*2*71=284 son un par de número de afinidad.

Ans =220 284

ans =1184 1210

ans =2620 2924

ans =5020 5564

ans =6232 6368

ans =10744 10856

ans =12285 14595

ans =17296 18416

ans =63020 76084

ans =66928 66992

ans =67095 71145

ans =69615 87633

ans =79750 88730

ans =100485 124155

ans =122265 139815

ans =122368 123152

ans =141664 153176

ans =142310 168730

ans =171856 176336

ans =176272 180848

ans =185368 203432

ans =196724 202444

ans =280540 365084

ans =308620 389924

ans =319550 430402

ans =356408 399592

ans =437456 455344

ans =469028 486178

ans =503056 514736

ans =522405 525915

ans =600392 669688

ans =609928 686072

ans =624184 691256

ans =635624 712216

ans =643336 652664

ans =667964 783556

ans =726104 796696

ans =802725 863835

ans =879712 901424

ans = 898216 980984

ans =947835 1125765

ans =998104 1043096

ans =1077890 1099390

ans =1154450 1189150

ans =1156870 1292570

ans =1175265 1438983

ans =1185376 1286744

ans =1280565 1340235

ans =1328470 1483850

ans = 1358595 1486845

ans =1392368 1464592

ans =1466150 1747930

ans =1468324 1749212

ans =1511930 1598470

ans =1669910 2062570

ans =1798875 18

70245

ans =2082464 2090656

ans =2236570 2429030

ans =2652728 2941672

ans =2723792 2874064

ans =2728726 3077354

ans =2739704 2928136

ans =2802416 2947216

ans =2803580 3716164

ans =3276856 3721544

ans =3606850 3892670

ans =3786904 4300136

ans =3805264 4006736

ans =4238984 4314616

ans =4246130 4488910

ans =4259750 4445050

ans =4482765 5120595

ans =4532710 6135962

ans =4604776 5162744

ans =5123090 5504110

ans =5147032 5843048

ans =5232010 5799542

ans =5357625 5684679

ans =5385310 5812130

ans =5459176 5495264

ans =5726072 6369928

ans =5730615 6088905

ans =5864660 7489324 p>

ans =6329416 6371384

ans =6377175 6680025

ans =6955216 7418864

ans =6993610 7158710

ans =7275532 7471508

ans =7288930 8221598

ans =7489112 7674088

ans =7577350 8493050

ans =7677248 7684672

ans =7800544 7916696

ans =7850512 8052488

ans =8262136 8369864

ans =8619765 9627915

ans = 8666860 10638356

ans =8754130 10893230

ans =8826070 10043690

ans =9071685 9498555

ans =9199496 9592504

ans =9206925 10791795

ans =9339704 9892936

ans =9363584 9437056

ans =9478910 11049730

ans =9491625 10950615

ans =9660950 10025290

ans

=9773505 11791935

ans =10254970 10273670

ans =10533296 10949704

ans =10572550 10854650

ans =10596368 11199112

ans =10634085 14084763

ans =10992735 12070305

ans =11173460 13212076

ans =11252648 12101272

ans = 11498355 12024045

ans =11545616 12247504

ans =11693290 12361622

ans =11905504 13337336

ans =12397552 13136528

resultado =12707704 14236136