¡Un problema de matemáticas de escuela primaria! # # se necesita con urgencia
En 1983, en: Gerd Faltings demostró la conjetura del modelo y concluyó que cuando N >: 2 (n es un número entero), sólo hay números finitos de coprimos A, B y C. Un conjunto tal que an bn = cn.
En 1986, Gerhard Frey propuso la "conjetura ε": si hay a, b, c, a^n b^n = c^n, es decir, si el teorema de Fermat es incorrecto, el curva elíptica y^2 = x(x-a^n)(x b^n) será. Las sospechas de Frey fueron inmediatamente confirmadas por Kenneth Ribet. Esta conjetura ilustra la estrecha relación entre el último teorema de Fermat y las curvas elípticas y formas modulares.
En 1995, Wiles y Taylor demostraron la conjetura de Taniyama-Shimura en un caso especial, y la curva elíptica de Frey resultó estar dentro de este caso especial, demostrando así el último teorema de Fermat.
El proceso de Wiles para demostrar el último teorema de Fermat también fue muy dramático. Le llevó siete años obtener gran parte de las pruebas sin que nadie lo supiera. Luego, en junio de 1993, anunció su prueba en una conferencia académica e inmediatamente apareció en los titulares de todo el mundo. Pero durante el proceso de aprobación del certificado, los expertos descubrieron un error muy grave. Posteriormente, Wiles y Taylor pasaron casi un año tratando de remediar la situación, y finalmente lograron un enfoque que Wiles abandonó en septiembre de 1994. Esta parte de la prueba está relacionada con la teoría de Iwasawa. Su prueba se publicó en la Revista Anual de Matemáticas de 1995.
1: Euler utilizó el teorema de factorización única para demostrar el caso de n=3.
2. El propio Fermat demostró el caso de n=4.
3: 1825, Dirichlet y Legendre demostraron el caso de n = 5, utilizando una generalización del método de Euler, pero evitando el teorema de factorización única.
4: En 1839, el matemático francés Lame demostró el caso de n=7. Su demostración utiliza una segunda herramienta inteligente que está estrechamente integrada con el propio 7, pero que es difícil de generalizar al caso de n = 11. Luego, en 1847, propuso el método de los "enteros circulares" para demostrarlo, pero no tuvo éxito.
5. Kummer propuso el concepto de "números ideales" en 1844. Demostró que el último teorema de Fermat es válido para todos los exponentes primos n menores que 100. Esta investigación ha llegado a una etapa.
6. Leberg presentó una prueba, pero fue rechazada por defectos.
7: Hilbert también lo estudió, pero no logró ningún progreso.
8: En 1983, el matemático alemán Faltings demostró una conjetura importante: la conjetura modal: hay como máximo un número limitado de ecuaciones para el cuadrado de X y el cuadrado de Y = 1 que pueden entenderse . Ganó la medalla Fields por esto.
9: En 1955, el matemático japonés Yutaka Taniyama fue el primero en adivinar que existe alguna conexión entre las curvas elípticas y otro tipo de curva que los matemáticos conocen mejor: la conjetura de Taniyama fue Wei Yi y Goro; Yumura lo refinó aún más y formó la llamada "Conjetura Taniyama-Yumura". Esta conjetura muestra que las curvas elípticas en el campo de los números racionales son curvas modulares. Esta conjetura abstracta confunde a algunos estudiosos, pero hace que la demostración del último teorema de Fermat sea un paso adelante.
10: En 1985, el matemático alemán Frei señaló la relación entre la "Conjetura de Gushan-Chimura" y el "Último teorema de Fermat" y planteó una proposición: suponiendo que el último teorema n > de Fermat es verdadero; , Es decir, existe un conjunto de enteros distintos de cero A, B y C tales que A elevado a la enésima potencia y B elevado a la enésima potencia = C elevado a la enésima potencia (n >: 2), entonces el La forma construida a partir de este conjunto de números es y al cuadrado = x. La curva elíptica de (x elevado a la enésima a) veces (x-B elevado a la enésima potencia) no puede ser una curva modular. A pesar de sus esfuerzos, su propuesta contradecía la "Conjetura de Gokuyama-Shimura".
Si estas dos proposiciones pueden demostrarse al mismo tiempo, podemos saber que el "último teorema de Fermat" no se establece con base en el método de reducción al absurdo. Esta suposición es errónea, demostrando así el "último teorema de Fermat". Pero en aquel momento no demostró estrictamente su propuesta.
11: En 1986, el matemático estadounidense Burt demostró la proposición de Frey, por lo que esperaba centrarse en la "Conjetura de Gushan-Shimura".
12: En junio de 1993, el matemático británico Wells demostró la "Conjetura de Taniyama-Shimura" para una gran clase de curvas elípticas en el campo de los números racionales. Como demostró en su informe que la curva de Frey pertenece a este tipo de curva elíptica, también demuestra que finalmente demostró el último teorema de Fermat. Pero los expertos encontraron lagunas en su demostración, por lo que después de más de un año de arduo trabajo, Wells demostró completa y exitosamente el último teorema de Fermat en septiembre de 1994.