¿Qué es una cruz multiplicada por b?

El producto cruzado del vector a y el vector b es igual a la matriz antisimétrica de a por b, es decir, AXB = a B.

Crossover, también llamado producto cruzado. El resultado es un vector perpendicular a los dos vectores existentes. El resultado de la multiplicación cruzada es un vector cuyo módulo es el área del paralelogramo formado por los vectores A y B la dirección del vector es perpendicular al plano formado por los vectores A y B (regla de la espiral derecha). La cantidad correspondiente a un vector se llama cantidad (llamada escalar en física). Una cantidad (o escalar) solo tiene magnitud pero no dirección.

Reglas algebraicas

1. Ley conmutativa inversa: a× b =-b× a.

2. La ley de distribución de la suma: a× (b c) = a× b a× c.

3. Compatible con la multiplicación escalar: (ra)×b=a×(rb)=r(a×b).

4. No satisface la ley asociativa, pero sí la identidad jacobiana: a×(b×c) b×(c×a) c×(a×b)=0.

5. La ley de distribución, la linealidad y la identidad jacobiana ilustran respectivamente que R3, la suma de vectores y el producto vectorial forman un álgebra de Lie.