Respuestas de la prueba del capítulo de Matemáticas Avanzadas del Pase de Aprendizaje de Chaoxing 2017
Primera pregunta:
Segunda pregunta:
Tercera pregunta:
Cuarta pregunta:
Pregunta 5: Información ampliada
Esta parte examina principalmente los puntos de conocimiento del mapeo:
La relación de "correspondencia" entre los elementos en el conjunto de dos elementos es un sustantivo. Los mapas o proyecciones a menudo se equiparan con funciones en matemáticas y campos relacionados. En base a esto, un mapeo parcial es equivalente a una función parcial y un mapeo completo es equivalente a una función completa.
Existe una correspondencia f entre dos conjuntos no vacíos A y B, y para cada elemento a en A, siempre hay un elemento único b correspondiente a él en B. Esta correspondencia es el mapeo de A a B, denotado como f:A→B. Entre ellos, b se denomina imagen del elemento a en el mapeo f, y se registra como: b = f (a). a se llama imagen original de b con respecto al mapeo f. El conjunto de imágenes de todos los elementos del conjunto A se denomina rango de mapeo f, denotado como f(A).
En otras palabras, supongamos que A y B son dos conjuntos no vacíos. Según una determinada relación de correspondencia f, cualquier elemento a en el conjunto A será único en el conjunto B. El elemento b le corresponde. entonces la correspondencia f: A→B es una aplicación del conjunto A al conjunto B.
Las asignaciones, o proyecciones, también se utilizan en matemáticas y campos relacionados para definir funciones. Una función es un mapeo de un conjunto no vacío a un conjunto no vacío, y solo puede ser un mapeo uno a uno o uno a uno.
El mapeo tiene muchos nombres en diferentes campos, pero su esencia es la misma. Como funciones, operadores, etc. Cabe señalar aquí que una función es una asignación entre dos conjuntos de datos y otras asignaciones no son funciones. El mapeo uno a uno (biyección) es un tipo especial de mapeo, es decir, la correspondencia única entre los elementos de dos conjuntos, en términos simples, es uno a uno (uno a uno).
Nota: Diferentes elementos en A no necesariamente tienen diferentes imágenes en B; cada elemento en B tiene una imagen primitiva (es decir, sobreyección), y diferentes elementos en el conjunto A están en el conjunto Si hay imágenes diferentes. en B (es decir, inyectivo), entonces se dice que el mapeo f ha establecido una correspondencia uno a uno entre el conjunto A y el conjunto B. También se dice que f es un mapeo uno a uno de A a B .