5588 son números que pueden dividir 4 y 8 respectivamente

Un número es divisible por 4 si y sólo si sus dos últimas cifras son divisibles por 4. Por lo tanto, todos los números que terminan en 00, 04, 08, 12, 16, 20,... son divisibles por 4. Un número es divisible por 8 si y sólo si sus tres últimas cifras son divisibles por 8. Por lo tanto, todos los números que terminan en 000, 008, 016, 024, 032, 040,... son divisibles por 8. Dado que el mínimo común múltiplo de 4 y 8 es 8, el número 5588 que puede dividir 4 y 8 debe cumplir las dos condiciones anteriores al mismo tiempo, es decir, los últimos tres dígitos pueden ser divisibles por 8 y los dos últimos dígitos pueden ser divisible por 4. Por lo tanto, todos los números que terminan en 088, 208, 328, 448, 568, 688,... son divisibles entre 4 y 8, el menor de los cuales es 208.