¿Cómo comprobar el problema de Sylvester? Gracias Dios, ¿puedes ayudarme?

J.J Sylvester (1814-1897) fue un famoso matemático británico. Una vez propuso una conjetura geométrica muy interesante (es decir, el problema de Sylvester): dados en el plano n puntos (n≥3). Si una recta que pasa por dos puntos cualesquiera pasa por otro de estos puntos, entonces estos n puntos están en la misma recta. Este problema aparentemente sencillo ha dejado perplejos a muchos matemáticos. Ni siquiera el propio Sylvester pudo resolverlo hasta su muerte. Han pasado cincuenta años y las exploraciones de muchos matemáticos famosos han fracasado. Pero, sorprendentemente, el problema finalmente fue resuelto por una "persona desconocida". La razón por la que se llama "nadie" es porque revistas como "American Science News" y "Math Teacher" no mencionaron el nombre de esta persona cuando anunciaron la respuesta a esta pregunta. Y la prueba es tan sencilla que incluso los estudiantes de secundaria pueden entenderla. Echemos un vistazo a su elegante prueba. Utilice prueba por contradicción. Suponiendo que estos n puntos no están en la misma línea recta, entonces hay puntos conocidos fuera de la línea recta que pasa por dos puntos cualesquiera, y sus distancias a esta línea recta son todas números positivos. Como n es un número finito, sólo puede haber un número finito de tales distancias. Supongamos que A, B, C y D son cuatro de los puntos que B, C y D están en la misma línea recta, y la distancia h de A a esta línea recta es la más pequeña de las distancias que mencionamos anteriormente. D en Entre B y C, las distancias de D a AB y AC son h1 y h2 respectivamente. Luego, desde el mínimo de h, h1AB+h2AC>h(AB+AC)>hBC. Dado que ambos lados de esta desigualdad representan el área de △ABC, es contradictoria. Entonces la suposición es incorrecta: estos n puntos solo pueden estar en la misma línea recta.